Question

mulțumesc anticipat.... (2,3)

Answer 1

ab barat/4 = ba barat/7
(10a + b)/4 = (10b+a)/7
(10a + b)x7 = (10b + a)x4
70a + 7b = 40b + 4a
66a = 33b /:33
2a = b
a trebuie sa fie cat mai mare, dar a poate fi maxim 4, pentru ca daca a ar fi 5, b=2a ar fi 10 si nu ar mai fi o cifra.
Atunci cel mai mare numar natural de forma ab barat care indeplineste conditia data este 48.

Notam cu r numarul cartilor de romana cumparate si cu m numarul cartilor de matematica cumparate.
r+m = 10
12xr + 14xm = 132, adica 6xr + 7xm = 66 (am simplificat relatia prin 2)

Inmultim prima relatie cu 6 si obtinem: 6xr+6xm = 60
Scadem aceasta relatie din cea dinainte si obtinem:
6xr+7xm-(6xr+6xm) = 66-60
6xr+7xm-6xr-6xm = 6
m = 6
Atunci r = 10-6
r = 4
Deci elevul a cumparat 4 carti de romana si 6 carti de matematica