Mulțumesc anticipat!
Răspunsuri la întrebare
Răspuns:
a) asa este!!
b) 60°
c) asa este!!
Explicație pas cu pas:
a) M mijlocVC, ipoteza, O mijloc AC (diag.de patrat)
⇒OM l.m. in tr.VAC, OM||VA⊂(VAD), OM|| (VAD)
b) m∡(OM, (ABC))= m∡(VA, (ABC))=m∡(VA,AO)=m∡VAO
VO=8√3 (ipoteza)
AO=AB√2/2=8√2*√2/2=8
tg∡VAO=VO/AO=8√3/8=√3⇒(cf tabelului invata pede rost pt cele 3 unghiuri importante) ⇒m∡VAO=60°
c)traseu furnica
AV=muchie laterala=√(8²+(8√3)²)=16
VM=muchiel;ateral;a/2=16/2=8
fie VN apotema asafel incat N∈BC
cum si ME⊥BC si m mijloc VC⇒ME , l.m.trVNC⇒ME=VN/2
VN=√(VO²+ON²)=√((8√3)²+(4√2)²)=√(192+32)=√224=4√14
atunci ME=4√14/2=2√14
deci drumul furniciieste
16+8+2√14 comparat cu 32
24+2√14 comparat cu 32 |:2
12+√14 comparat cu 16 |-12
√14 comparat cu 4 |ridicam la patrat sensul inegalitatise pastreaza
14 <16
adevarat
da, drumu leste mai scurt decat 32 cm