Multumesc anticipat .......................
Răspunsuri la întrebare
Salut,
Condițiile de existență a logaritmului (adică aflarea DVA - domeniul valorilor admisibile):
2x -- 3 > 0
2x -- 3 ≠ 1, deci avem că:
2x > 3 ⇒ x > 3/2, deci x ∈ (3/2, +∞) (1).
5 -- x > 0, deci x < 5, adică x ∈ (--∞, +5) (2)
x + 3 > 0, deci x > --3, adică x ∈ (--3, +∞) (3).
Din (1) ∩ (2) ∩ (3) avem că DVA = (3/2, 5).
Acum începe rezolvarea propriu-zisă:
Cazul 1: 0 < 2x -- 3 < 1, deci 3 < 2x < 4, deci 3/2 < x < 2 (4).
Inecuația devine: 5 -- x ≥ x + 3, deci 2x ≤ 2, adică x ≤ 1 (5).
Din (4) ∩ (5) avem că x ∈ ∅ (nu avem soluții în cazul 1).
Cazul 2: 2x -- 3 > 1, deci x > 2 (6).
Inecuația devine: 5 -- x ≤ x + 3, deci 2x ≥ 2, adică x ≥ 1 (7).
Din (6) ∩ (7) avem că x > 2.
Ținem cont și de DVA, adică DVA ∩ (+2, +∞) = (2, 5).
Deci x ∈ (2, 5).
Green eyes.
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
