Mulțumesc anticipat!
Ex.4
Anexe:
Rayzen:
E simplu rău. Notează pe 2002 cu x, și scrii ca x(x+1)(x+2)(x+3)+1 și vine x(x+3)(x+1)(x+2)+1 = (x²+3x)(x²+3x+2)+1 = (x²+3x)+2(x²+3x)+1 = (x²+3x+1)² = (2002²+3•2002+1)² deci radical din Nr asta e rational fiindcă e radical dintr-un pătrat perfect.
Și la b faci la fel, notezi un număr cu x, de exemplu pe 2003. Și o să îți iasă un cub perfect sun radical.
Nu pot acum, dar îl scriu mai încolo.
Ohhhh am inteles
mersiiiii mult
Cu plă!
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
1
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
Anexe:
Multumeesc!!
Răspuns de
1
4.
a = √(2002•2003•2004•2005+1)
Notez 2002 = x.
a = √[x(x+1)(x+2)(x+3)+1]
a = √[x(x+3)(x+1)(x+2)+1]
a = √[(x²+3x)(x²+3x+2)+1]
a = √[(x²+3x)²+2(x²+3x)+1]
a = √(x²+3x+1)²
a = √(2002²+3•2002+1)²
a = 2002²+3•2002+1 ∈ ℚ
b = ∛(2003•2005³-2004•2002³)
Notez 2003 = x.
x•(x+2)³-(x+1)•(x-1)³ =
= x(x³+6x²+12x+8)-(x+1)(x³-3x²+3x-1)
= x(x³-x³+9x²-9x+9) - x³+3x²-3x+1
= 9x³+9x²+9x - x³+3x²-3x+1
= 8x³+12x²+6x+1
= (2x+1)³
= (2•2003+1)³
= (4007)³
b = ∛(4007)³ = 4007 ∈ ℚ
Multumeesc!! :3
Cu plă ! <3
Alte întrebări interesante
Istorie,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Engleza,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Chimie,
9 ani în urmă