Question

mx^2-2(m-2)x-m-10

Valoarea lui m pt care ecuatia are doua solutii de semne distincte??

​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Daca avem doua solutii de semne diferite, atunci produsul lor, care este

(-m-10) / m < 0 si m ≠ 0.

 Amplificam inecuatia cu -1 si astfel obtinem conditia

(m+10) / m > 0 cu radacinile

m1 = -10 si m2 = 0, care m2 nu convine, dar ne ajuta sa facem semnul fractiei ca si semnul trinomului de gradul 2: intre radacini semne contrar coef m/m = +1, deci functia va fi negativa, iar in rest de acelasi semn cu +1, adica pozitiva si selectam apoi numai internalele care ne intereseaza, adica acelea pentru care fractia va fi pozitiva:

-∞ + + + + + -10 - - - - 0 + + + + + + + +∞

m ∈ (-∞, -10) U (0, +∞) sau  putem sa mai scriem si sub alte forme:

m ∈ R - [ -10, 0] sau

m < -10 SAU m > 0.