Question

N=1*2*3*4*5*...*20
Aratati ca Neste divizibil cu 3 la a 8-a
* inseamna ori

Answer 1

 N=1 × 2 × 3 × 4 ×...× 19 × 20
Analizam dintre numerele de la 1 la 20 multiplii de 3:
3 = 3 × 1
6 = 3 × 2
9 = 3 × 3
12 = 3 × 4
15 = 3 × 5
18 = 3 × 3 × 2
⇒ de la 1 la 20 gasim de 8 ori cifra 3

⇒  N = 3⁸ × k  deci este divizibil cu 3⁸