Question

N=1•2•3•4•5•6•...•19•20 a aratati ca N este divizibil cu 3^8 bdeterminati cel mai mare numar natural de forma 10^n care divide pe a​

Answer 1

Răspuns:

a) N = 1*2*3* ... *19*20

In produs , factorul 3 apare de ... ori ?

[20/3¹]=6 ; [20/3²]=2 ; [20/3³]= 0 ;

=> facorul 3 in produs apare de 6+2= 8 - ori

inseamna ca: N se imparte exact la 3⁸ !!!

b) cel mai mare numar de forma 10ⁿ care divide pe a) este ....

[20/5)=4 => 10ⁿ = 10⁴ = 10 000