Question

N=2^0+2^1+2^3+............+2^2012
Rste N dibizibil cu 10??????
^ înseamnă la putere.
Dau coroana!

Answer 1

N=2^0+2^1+2^2+....+2^2012|*2
2N=2^1+2^2+2^3+....+2^2013
2N-N=2^1+2^2+2^3+...+2^2013-2^0-2^1-2^2-....-2^2012
N=-2^0+2^2013
N=2^2013-1

U(2^1)=2
U(2^2)=4
U(2^3)=8
U(2^4)=6
"Modelul" se repeta din patru in patru.
2013:4=503r1=>U(2^2013)=2
U(2^2013-1)=2-1=1=>N nu este divizibil cu 10