Question

(n+2)(n+3)<6n(n+1)
vreau răspuns urgent va roooooggg​

Answer 1

Răspuns:

n ∈ (-∞, -1,2) ∪ (1, +∞)

Explicație pas cu pas:

(n + 2)(n + 3) < 6n(n + 1)

n² + 3n + 2n + 6 < 6n² + 6n

n² + 5n + 6 < 6n² + 6n     |-n² - 5n

6 < 5n² + n      |-6

5n² + n - 6 > 0

a = 5, b = 1, c = -6

Δ = b² - 4ac = 1 - 4 × 5 × (-6)

Δ = 1 + 20 × 6 = 1 + 120 = 121

n1 = (-b + √Δ)/2a = (-1 + 11)/10 = 10/10 = 1

n2 = (-b - √Δ)/2a = (-1 - 11)/10 = -12/10 = -1,2

Faci tabelul de semn si obtii ca n ∈ (-∞, -1,2) ∪ (1, +∞)