(n+2)! (n)! =56. Nu stiu sa pun bara de fracție pe site
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
0
Pune "slash" : '/"
(n+2)!/ (n)!=56
(n+1) (n+2)=56=7*8
n+1=7 ...n=6
n+2=8...n=6
n+1 si n+2 crescatoare pt n∈N;deci (n+1) (n+2) crescatoare, injectiva , deci daca n=6 este solutie in N, este si unica
n=6
Extra..tu, daca nu esti foarte stapan pe functii si monotonii sa nu o faci asa
ci o faci "cinstit":
n²+3n+2=56
n²+3n-54=0
apoi cu Δ sau cu descompunere
n²+9n-6n-54=0
n1=-9 nu convine, pt ca nu e natural
n2=6, convine
Răspuns de
2
(n+2)!/ (n)! = 56
dar (n+2)! = n!×(n+1)×(n+2)
deci
(n+2)!/ (n)!=56 ⇒ [n!(n+1)(n+2)]/n!
se simplifica cu n!
⇒
(n+1) (n+2) = 56
produse in ambii termeni deoarece 56 = 7 × 8
deci (n+1) ×(n+2) = 7 × 8
n + 1 = 7⇒n = 6 si n + 2 = 8⇒n = 6
deci n = 6
Alte întrebări interesante
Engleza,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Engleza,
9 ani în urmă
Engleza,
9 ani în urmă
Biologie,
9 ani în urmă
[tex]\dfrac{(n+2)!}{n!}=56[/tex]