Question

n= 200+2* (1+2+3+.....+ 199)​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

1+2+3+.....+ 199 = 199*200/2

n = 200 + 2*199*200/2 = 200 + 199*200 = 200*(1 + 199) = 200*200

= 40 000

Answer 2

Cunoastem formula :

1+2+3+....+m = m(m+1)/2

In cazul nostru, pentru m=199 :

1+2+3+...+199 = 199*200/2

Putem inlocui astfel paranteza cu suma gauss calculala :

n = 200+2* (1+2+3+.....+ 199)​ = 200 + 2*(199*200)\2 = 200+199*200

Putem da factor comun 200 :

200+199*200 = 200 (1+1999) = 200*200 = 200² = 40000