Question

n=2la puterea 111+3 la puterea222+4la puterea 333+.........+9la puterea 888 se divide cu 5

Answer 1

luam pe rand  2^111 si facem analiza:
2^1⇒ultima cifra 2
2^2⇒ultima cifra4
2^3⇒ultima cifra8
2^4⇒ultima cifra 6,
2^5⇒ultima cifra 2 de aici se repeta din 4 in 4,atunci putem afla ultima cifra a numarului2^211,astfel; 111:4=27 rest 3,deci ultima cifra a numarului 2^111 va fi dat de varianta a 3-a adica cifra 8.
La fel se face cu 3^222,4^333.....pina la 9^888,si vom obtine 8 cifre pe care le aduni si daca rezultatul se termina in 0 sau 5 ai demonstrat ca numarul se divide cu 5.Mai mult nu vreau sa lucrez.