Question

n^3-n :6 este divizibil cu 6

Answer 1

n^-n=n*(n+1)*(n-1)
Numarul  n*(n+1)este  un  produs de  2  numere consecutive  ,  deci  cel  putin  unul  din  ele  este  par  deci  n*(n+1)  :2=>si  n*(n-1)*(n+1)  este  divizibil  la  2
dar  n*(n+1)*(n-1)  sunt  3  numere  consecutive  ,  cel  putin  unul  din  ele  este  divizibil  cu  3    ex  2*3*4 divizibil  cu3
deci  numarul  dat  este  divizibil  cu  2  si  cu  3,  atunci  este  divizibil  si  cu  produsul  lor  adica  2*3=6