Question

n=3²⁷+3²⁶+3²⁵+....+3²+3 știind ca se divide cu 13​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

n = 3²⁷ + 3²⁶ + 3²⁵ + ...... + 3² + 3

→grupez câte 3 termeni, apoi dau factor comun

n = 3²⁵x (3²+3¹+1) + 3²²x(3²+3¹+1) + 3¹⁹x(3²+3¹+1) + ....3x(3²+3¹+1)

n = 3²⁵x13 + 3²²x13+3¹⁹x13+3¹⁶x13+3¹³x13+3¹⁰x13+....3x13

n = 13 x ( 3²⁵+3²²+3¹⁹+....+3) → divizibil cu 13 ( un factor al produsului fiind 13)