Matematică, întrebare adresată de xDalin, 9 ani în urmă

N = 5^1 + 5^2 + 5^3 + ... + 5^2014

N = ?

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de matepentrutoti

Metoda I
Termenii sunt in progresie geometrica cu ratia 5.
$N=5\cdot \frac{5^{2014}-1}{5-1} = \frac{5}{4} \cdot (5^{2014}-1)$

Metoda II
[tex]N=5^1+5^2+...+5^{2014}|*5\\ 5N=5^2+5^3+...+5^{2014}+5^{2015}|+5\\ 5N+5=5+5^2+5^3+...+5^{2014}+5^{2015}\\ 5N+5=N+5^{2015}\\ 5N-N=5^{2015}-5\\ 4N=5(5^{2014}-1)\\ N=5(5^{2014}-1)/4[/tex]

xDalin: ... O rezolva pentru Clasa a V-a se poate? ( ._.)

xDalin: *rezolvare

matepentrutoti: Am adaugat si o alta metoda.

Întrebarea anterioară

Următoarea întrebare

Alte întrebări interesante

Matematică, 8 ani în urmă

Într-o lăptărie se aflau 50 dal de lapte.In ziua următoare, lăptăria mai primește încă 1000dl de lapte.Maria vine ai cumpara 80 cl de lapte. Care este cantitatea de lapte rămasă în lăptărie? Va rog frumos dau coroana si multe puncte!

Limba română, 8 ani în urmă

ajutor! imi trebuie la română o lista cu meseriile cele mai cautate in acest moment urgent...

Ed. muzicală, 8 ani în urmă

va roggg notele muzicale( sol,mi.....)...