Question

n egal cu 2 la puterea n plus 4 plus 2 la puterea n plus 3 minus 2 la puterea n plus 2 divizibil cu 20

VA ROG MULTT
50de punctee​

Answer 1

Răspuns: $\bf N=2^{n}\cdot 20 \implies N\:se \: divide\:cu\:20$

Explicație pas cu pas:

Salutare!

$\bf N=2^{n+4}+2^{n+3} - 2^{n+2}$

$\bf N=2^{n}\cdot(2^{n+4-n}+2^{n+3-n} - 2^{n+2-n})$

$\bf N=2^{n}\cdot(2^{4}+2^{3} - 2^{2})$

$\bf N=2^{n}\cdot(16+8 - 4)$

$\bf N=2^{n}\cdot 20 \implies N\:se \: divide\:cu\:20$

==pav38==

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

N = 2ⁿ⁺⁴ + 2ⁿ⁺³ - 2ⁿ⁺²   l   div. cu 20

N = 2ⁿ x 2⁴ + 2ⁿ x 2³ - 2ⁿ x 2²

→ îl dau factor comun pe 2ⁿ

N = 2ⁿ x ( 2⁴ + 2³ - 2²)

N = 2ⁿ x ( 16 + 8 - 4)

N = 2ⁿ x ( 24 - 4)

N = 2ⁿ x 20 →  divizibil cu 20  

             → un factor al produsului fiind 20