Question

n. Fie numerele a = 4¹⁰×25⁴×7¹⁰ şi b = 2¹⁵×5¹⁷×9⁵.
a) Cu câte zerouri se termină fiecare dintre numerele a şi b?

b) Cu câte zerouri se termină numărul a b?

c) Care este ultima cifră nenulă a numărului a×b?​

Answer 1

Hei! :)

a = 4¹⁰×25⁴×7¹⁰

b = 2¹⁵×5¹⁷×9⁵

a)  a=2⁷×25²×7¹⁰=2⁴×5⁴×2³×7¹⁰ = 10⁴×2³×7¹⁰- se termina in 4 zerouri

b= 2⁴×5⁷×3¹¹ =2⁴×5⁴×5³×3¹¹=10⁴×5³×3¹¹- se termina in 4 zerouri

b) ab=2⁷×25²×7¹⁰×2⁴×5⁷×3¹¹= 2¹¹×5¹¹×3¹¹×7¹⁰=10¹¹×3¹¹×7¹⁰ - se termina in 11 zerouri

c) ab= 2¹¹×5¹¹×3¹¹×7¹⁰

=> 3¹¹ se termina ca 3³ adica in  7

=> 7¹⁰ se termina ca 7² adica in  9  

=> 7×9=63

=> ultima cifra nenula a lui ab este 3