Question

N figura alăturată, dreptunghiul ABCD reprezintă schița unui teren de joacă pentru copii, cu AB = 80 m și BC =
60 m. MN este o alee care împarte terenul în două părți astfel încât MN este mediatoarea segmentului AC. (2p) a) Aflați aria terenului de joacă. B) aflati MN.

Answer 1

Explicație pas cu pas:

a) perimetrul terenului:

2(AB + BC) = 2(80 + 60) = 2•140 = 280 cm

b) T.P. în ΔABC:

AC² = AB² + BC² = 80² + 60² => AC = 100 cm

MN este mediatoarea segmentului AC:

AM = MC = AC÷2 => AM = 50 cm

ΔAMN ~ ΔABC (dreptunghice, unghi comun)

$\frac{AM}{MN} = \frac{AB}{BC} < = > \frac{50}{MN} = \frac{80}{60} \\ MN = \frac{50 \times 60}{80} = \frac{75}{2} = > MN = 37.5 \: cm$