n(n+1)=156 , (n+1)(n+2) , (n-1)n=110 Determinati nr natural n
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
2
Cautam doua numere consecutive care inmultite ne dau: 156 , avem 12×13=156, deci n=12, apoi 10×11=110, deci n=11, despre (n+1)(n+2) nu s-a spus nimic.Se putea folosi ecuația de gradul 2, dar e mai mult de calculat.
Mitzoi:
(n+1)(n+2)=240
cauti un patrat apropiat de 240, este 225, adica 15 la patrat=225, si vezi ca 15×16
=240, deci n+1=15, n=14
multumesc mult
cu placere
Răspuns de
1
O rezolvare mai putin conventionala, dar la carem-am straduit sa fie riguroasa
n(n+1)=156=2*78=4*39=4*3*13=12*13
se observa ca n=12 verifica ecuatia
cum functia f(n)= n²+n , extinsa la R, este strict crescatoare pt n>-1/2 iar n>0>-1/2 , inseamna 12 este si solutie unica
(n-1)n=110=2*55=2*5*11=10*11
se observa ca n=11 verifca ecuatia
cum functia f(n) =n²-n, extinsa la R , este strict crescatoare pt n>1/2, iar 11>1/2. si singurul nr natural <1/2 este 0 iar f(0)=0≠110, inseamna ca 11 este si solutie unica
(n+1) (n+2) ai uitat sa scrii cu cat este egal
(n+1)(n+2)=240=8*30=8*2*15=16*15=15*16
n+1=15
n=14
deci 14 este solutie
extinderea functie la R este n²+3n+2 care este strict crescatoare pt n>-3/2
deci n=14 este solutie unica
n(n+1)=156=2*78=4*39=4*3*13=12*13
se observa ca n=12 verifica ecuatia
cum functia f(n)= n²+n , extinsa la R, este strict crescatoare pt n>-1/2 iar n>0>-1/2 , inseamna 12 este si solutie unica
(n-1)n=110=2*55=2*5*11=10*11
se observa ca n=11 verifca ecuatia
cum functia f(n) =n²-n, extinsa la R , este strict crescatoare pt n>1/2, iar 11>1/2. si singurul nr natural <1/2 este 0 iar f(0)=0≠110, inseamna ca 11 este si solutie unica
(n+1) (n+2) ai uitat sa scrii cu cat este egal
(n+1)(n+2)=240=8*30=8*2*15=16*15=15*16
n+1=15
n=14
deci 14 este solutie
extinderea functie la R este n²+3n+2 care este strict crescatoare pt n>-3/2
deci n=14 este solutie unica
multumesc mult , trebuie să ii explic unui copil de clasa a 6 a ☺
Alte întrebări interesante