Question

N=radical din 3 la putere 2n *5 la puterea 2n+2+9 la puterea n*5 la puterea 2n+3 +3la puterea 2n+1 *5 la puterea 2n+2


DAU 5 STELE , PLS

Answer 1

Răspuns:

n = 15ⁿ⁺¹

Explicație pas cu pas:

n = √(3²ⁿ·5²ⁿ⁺²+9ⁿ·5²ⁿ⁺³+3²ⁿ⁺¹·5²ⁿ⁺²)

n = √(a+b+c)

a = 3²ⁿ·5²ⁿ⁺² = 3²ⁿ·5²ⁿ·5² = 3²ⁿ·5²ⁿ·25

b = 9ⁿ·5²ⁿ⁺³ = (3²)ⁿ·5²ⁿ·5³ = 3²ⁿ·5²ⁿ·125

c = 3²ⁿ⁺¹·5²ⁿ⁺² = 3²ⁿ·3·5²ⁿ·5² = 3²ⁿ·5²ⁿ·75

a+b+c = 3²ⁿ·5²ⁿ·25 + 3²ⁿ·5²ⁿ·125 + 3²ⁿ·5²ⁿ·75

a+b+c = 3²ⁿ·5²ⁿ·(25+125+75) = 3²ⁿ·5²ⁿ·225

a+b+c = 3²ⁿ·5²ⁿ·15²

n = √(a+b+c) = √(3²ⁿ·5²ⁿ·15²) = 3ⁿ·5ⁿ·15 = 3ⁿ⁺¹·5ⁿ⁺¹ = 15ⁿ⁺¹

#copaceibrainly