n
S= Σ k*k!
k=1
Calculati suma.
P.S. sa fie cat mai explicit + puteti vedea imaginea daca nu intelegeti.
Anexe:
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
19
observam ca pentru orice x natural x>=1, x*x!=(x+1-1)x!=(x+1)x!-x!=(x+1)!-x!
S= Σ k*k! = Σ[(k+1)!-k!] = 2!-1!+3!-2!+4!-3!+...+(n+1)!-n!=n!-1 (se reduc termenii asemenea)
S= Σ k*k! = Σ[(k+1)!-k!] = 2!-1!+3!-2!+4!-3!+...+(n+1)!-n!=n!-1 (se reduc termenii asemenea)
steffyy:
asa...de unde (x+1-1)x! = (x+1)x!-x! ?? mersi oricum pentru restul.
desfaci paranteza asa:
(x+1-1)*x!=[(x+1)-1]*x!=(x+1)x!-1*x!=(x+1)!-x!
mersi si daca am avea x!*(x+1)^2
suma din dinastea?
da
uite cum:x!*(x+1)^2=x!*(x+1)*(x+1)=(x+1)!*(x+1)
si daca notezi k=x+1
ai k!*k si rezolvi ca si aia de mai sus
ok....mersi mult :*
Alte întrebări interesante
Matematică,
9 ani în urmă
Studii sociale,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Franceza,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă