n
S= Σ k*k!
k=1
Calculati suma.
P.S. sa fie cat mai explicit + puteti vedea imaginea daca nu intelegeti.
Anexe:
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
19
observam ca pentru orice x natural x>=1, x*x!=(x+1-1)x!=(x+1)x!-x!=(x+1)!-x!
S= Σ k*k! = Σ[(k+1)!-k!] = 2!-1!+3!-2!+4!-3!+...+(n+1)!-n!=n!-1 (se reduc termenii asemenea)
S= Σ k*k! = Σ[(k+1)!-k!] = 2!-1!+3!-2!+4!-3!+...+(n+1)!-n!=n!-1 (se reduc termenii asemenea)
steffyy:
asa...de unde (x+1-1)x! = (x+1)x!-x! ?? mersi oricum pentru restul.
desfaci paranteza asa:
(x+1-1)*x!=[(x+1)-1]*x!=(x+1)x!-1*x!=(x+1)!-x!
mersi si daca am avea x!*(x+1)^2
suma din dinastea?
da
uite cum:x!*(x+1)^2=x!*(x+1)*(x+1)=(x+1)!*(x+1)
si daca notezi k=x+1
ai k!*k si rezolvi ca si aia de mai sus
ok....mersi mult :*
Alte întrebări interesante
Matematică,
9 ani în urmă
Studii sociale,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Franceza,
10 ani în urmă
Limba română,
10 ani în urmă
Limba română,
10 ani în urmă
Matematică,
10 ani în urmă
Limba română,
10 ani în urmă