Question

n
Sumă k^2
k=1
Sa se arate daca șirul este progresie geometrica sau nu

Answer 1

Exista o teorema pt suma aia, seamana cu suma lui Gauss

=n(n+1)(2n+1)/6

Proprietatea progr geom este ca

b(n-1)*b(n+1)=b(n)^2 pt orice termeni din sir

Luam primii 3 termeni ai sirului(daca formula e k^2)

b1=1

b2=4

b3=9

1*9 ≠ 4^2=16 deci nu e progresie geometrica

Daca se refera la sirul format din sume

b1=1

b2=5

b3=15

Caz in care proprietatea din nou nu se respecta

1*15≠25

(unde b(n) e gen b indice n)

Answer 2

poza--------------------------->