Question

n trapezul ABCD, AB II CD, M si N sunt mijloacele laturilor AD si BC, MN (intersectat) AC= {P}si MN (intersectat) BD= {Q}. Aflati ca: a)AB=7 cm CD=3 cmMN=? PQ=?
b)AB=12 cm CD=? MN=9 PQ=?
c)AB=? CD=5 cm MN=12 cm PQ=?
d)AB=10,5cm CD=? MN=? PQ=0,5 cm
e)AB=? CD=5,3 cm MN=? PQ=1,8 cm
f)AB=? CD=? MN= 25 cm PQ=9 cm

Answer 1

MN este linie mijlocie si este egala cu semisuma bazelor
PQ segmentului determinat pe linia mijlocie de diagonalele trapezului are lungimea egală cu semidiferenţa lungimilor bazelor
deci
a) MN=(7+3)/2=5
   PQ=(7-3)/2=2
b) MN=(12+CD)/2=9    CD=18-12=6
   PQ=(12-6)/2=3
c) MN=(AB+5)/2=12    AB=24-5=19
   PQ=(19-5)/2=7
d) PQ=(10,5-CD)/2=0,5    CD=10,5-1=9,5
   MN=(10,5+9,5)/2=10
e) PQ=(AB-5,3)/2=1,8    AB=3,6+5,3=8,9
   MN=(8,9+5,3)/2=7,1
f) MN=(AB+CD)/2=25    AB+CD=50 
   PQ=(AB-CD)/2=9      AB-CD=18  daca le adunam 2AB=50+18=68  AB=34
                                               si CD=50-34=16