Question

n triunghiul dreptunghic ABC , fie M mijlocul ipotenuzei [BC]. DAca m(B) = 60) grade si AM = 10 cm , calculati lungimea inaltimi [AD].

Answer 1

AM este mediană în triunghiul ABC.
Din t. med.: AM=BC:2⇒BC=AM*2⇒BC=10*2⇒BC=20 cm
AM=BM=MC=10 cm
AB=10 cm
Din t. lui Pitagora: BC²= AB²+AC²⇒AC²= BC²-AB²⇒AC²=20²-10²⇒AC=√100⇒
⇒AC=10 cm
AD=√BD*√DC
ΔABC⇒m(A)=30°
Din t. 30°-60°-90°⇒BD=AB:2⇒BD=10:2⇒BD=5 cm
DC=BC-BD⇒DC=20-5⇒DC=15 cm
AD²=BC*DC⇒AD=√75⇒AD=8,6 cm