Question

n= (x la puterea a 2 a -x+2)(x la puterea a 2 a -x+8)+9 Aratati ca următoarea expresie este pătratul unui număr real pentru oricare x € R . P.S am scris la puterea a 2 a pentru că nu știam cum sa scriu să se înțeleagă

Answer 1

[tex]N=(x^2-x+2)(x^2-x+8)+9\\ Not: x^2-x=t\\ N=(t+2)(t+8)+9\\ N=t^2+2t+8t+16+9\\ N=t^2+10t+25\\ N=(t+5)^2=(x^2-x+5)^2,\forall x\in \mathbb{R}[/tex]