Question

Nam putut sa o fac,numi da rezultatul corect ._.
DETERMINATI CEL MAI MIC NR NAT CARE IMPARTIT PE RAND LA NR 12 SI 15 DA RESTURILE 5 SI RESPECTIV 8

Answer 1

Notam numarul respectiv cu K.
Impartit la 12 da rest 5 inseamna ca
k=12p+5
Impartit la 15 da restul 8 inseamna ca 
k=15q+8
unde p si q vor fi numere naturalle.

Avem sistemul
$\left \{ {{k=12p+5} \atop {k=15q+8}} \right.$
Scadem relatiile si obtinem
$12p-15q-3=0 \\ 12p=3+15q \\ Impartim\ cu\ 3 \\ 4p=1+5q \\ 5q=4p-1$
Se observa ca cele mai mici valori pentru p si q sunt
p=4 si q=3
$k=12*4+5=53$
Verificare:
$53=12*4+5 \\ 53=3*15+8$