Question

natural Fie numerele: m= √20+ √45+ √80-√245 şi n-√2-11+ √(1-2√2)²+2 a) Scrieți numărul m sub forma cea mai simplă b) Scrieți numărul n sub forma cea mai simplă c) Comparați numerele m şi n. 9p​VA ROG REPEDR

Answer 1

Explicație pas cu pas:

a)

$m = \sqrt{20} + \sqrt{45} + \sqrt{80} - \sqrt{245} = 2 \sqrt{5} + 3 \sqrt{5} + 4 \sqrt{5} - 7 \sqrt{5} = 9 \sqrt{5} - 7 \sqrt{5} = \bf 2 \sqrt{5}$

b)

$n = \sqrt{2} - 1 + \sqrt{ {(1 - 2 \sqrt{2} )}^{2} } + 2 = \sqrt{2} + 1 + |1 - 2 \sqrt{2}| = \sqrt{2} + 1 + 2\sqrt{2} - 1 = \bf 3 \sqrt{2}$

c)

$2 \sqrt{5} = \sqrt{20} \\ 3 \sqrt{2} = \sqrt{18}$

$\sqrt{20} > \sqrt{18} \implies m > n$