Question

naturale x y si z care verifica egalitatea la puterea x plus 2 la puterea y plus 2 la puterea z = 28

Answer 1

x+2^y+2^z=28
28 par
2^x, 2^y impare pt x=y=0

pt  y=z=0, x=26


pt y=0
x+1+2^z=28
x+2^z=27
avem solutiile z=1,x=25
z=2, x=23
z=3,x=19
z=4, x=11

si 4 solutiile  in care y permuta cu z


pt y=1
x+2+2^z=28
x+2^z=26
z=0...x=25
z=1...x=24
z=2....x=22
z=3...x=16
z=4....x=10

py=2
x+4+2^z=28
x+2^z=24
z=0...x=23
z=1...x=22
z=2...x=20
z=3...x=16
z=4....x=8

pt y=3
x+2^z=28-8=20
z=0..x=19
z=1...x=18
z=2...x=16
z=3....x=12
z=4....x=4


pt y=4
x+16+2^z=28
x+2^z=12
z=1...x=11
z=2...x=8
z=3...x=4

pt y=5 nu mai avem solutii naturale

atentie toate valorile (y;z) dauc si la valori (z;y)
nu ti le-am scros pe toate riguros, ai cam inteles cum se face