Question

no
4. Aflați lungimile laturilor unui triunghi ABC, știind că:
a) AB, BC şi AC sunt exprimate în cm prin numere naturale
consecutive, iar PAABC= 87 cm;
b) AB este de trei ori mai mare decât BC, AC este cu 11 cm mai mare
decât BC, iar PBC= 31 cm.
c) AB este de două ori mai mic decât BC, AC este cu 2 cm mai mare
decât AB, iar PAABC = 22 cm;
3
d) AB este din BC, AC este jumătate din suma dintre AB şi BC, iar
5
PMBC = 36 cm;​

Answer 1

Răspuns:

a)87=a+a+1+a+2=3a+3

87-3=84 84:3=28

laturile:28;29;30

b)3BC=AB ; AC=BC+11

P=31. AB+AB/3+AB/3+11=(5AB)/3=31-11=>

5AB=20. AB=4cm

laturile:4;4/3;4/3+11=37/3

c)AB;2AB;AB+2

P=22=4AB+2=>AB=(22-2)/4=20/4=5

laturile:5 ;10;7

d)AB=3/5dinBC;AC=(AB+BC)/2

3/5BC+BC+(3/5BC-BC)/2=BC(6/5+2+3/5-1)/2=BC(6+10+3-5)10=BC14/10=7/5dinBC

P=36=7/5BC=>BC=36×5/7=180/7

AB=3/5×180/7

AC=(3/5×180/7+180/7)/2=(3×180+5×180)/70