Question

Notam cu E1, E2, E3, E4 cele patru unghiuri formate de doua drepte concurente in punctul E. Stiind ca
E3=7 E4, calculati masurile celor patru unghiuri...
ajutor, am nevoie urgent, dau coroana, multumesc​

Answer 1

Notație: *=inmultire
Știm ca suma măsurilor unghiurilor in jurul unui punct este de 360 de grade.=> E1+ E2+E3+ E4= 360
Mai știm din teorie ca unghiurile opuse la vârf sunt congruente( au măsurile egale).
Mai știm din ipoteza ca E3= 7E4.
Demonstrație: E4 =E2
E3=E1=> 7E4=E1
Mai scriem o dată relația: E1+E2+E3+E4= 360 grade și înlocuim datele.
E1 fiind egal cu E3, iar E3 fiind egal cu 7E4, putem scrie astfel: 7E4+ E4+7E4+E4= 360 => 16E4= 360=> E4=360/16 =>E4=22,5 grade.
=> E3=E1=7*22,5=157,5 grade
Mai știm că E4=E2=> E2= 22,5 grade
Verificare: 22,5+22,5+157,5+157,5=45+315=360 grade.