Question

Notăm cu n un număr natural care împărțit pe rând la 12 și la 18,dă câturile nenule și același rest, 7 .
a) : Este posibil ca n să fie 43?
Justifică răspunsul dat.
b) : Află toate valorile lui n pentru care 100 < n < 200.
Rezolvare:
​

Answer 1

Răspuns:

n:12=C₁ rest 7=>n=12C₁+7=>n-7=12C₁

n:18=C₂ rest 7=>n=18C₂+7=>n-7=18C₂

12=2²·3

18=2·3²

cmmmc(12,18)=2²·3²=36

n-7=36=>n=36+7=>n=43

este posibil ca n să fie 43

__________

100 < n < 200 => n apartine multimii multiplilor lui 43

n ∈ {129 , 172 }