Question

Notăm cu O punctul de intersecție a diagonalelor dreptunghiului ABCD. Stiind ca:
a) m(BAO)=25°, aflați m(BOC)
b) m(ADO)=75°, aflați m(COD).​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

DREPTUNGHIUL este paralelogramul cu un unghi drept.

În orice dreptunghi, toate unghiurile sunt congruente și drepte(au 90 de grade).

În orice dreptunghi, diagonalele sunt congruente și se înjumătățesc.

a) AO≡OB , ∠BAO=25° ⇒ ΔAOB isoscel ⇒∠OBA=25°

OC≡OB ⇒ Δ COB isoscel

∠CBA=∠ABO+∠CBO

90°=25°+∠CBO

∠CBO=90°-25°

∠CBO=65°

∠BOC=180°-2X∠CBO

∠BOC=180°-2X65°

∠BOC=180°-130°

∠BOC=50°

b)

∠ADC=∠ADO+∠CDO

90°=75°+∠CDO

∠CDO=90°-75°

∠CDO=15°

OD≡OC ⇒ ΔDOC isoscel  ⇒ ∠CDO=∠DCO=15°

∠COD=180°-2X15°

∠COD=180°-30°

∠COD=150°