Question

notăm cu O1 ,O2 și O2 unghiurile in jurul unui punct o. determinați măsură celor 3 unghiuri știind că sunt d.p cu 3,4 și 5.
Urgent va rog !!​

Answer 1

Răspuns:

O₁ = 90°

O₂ = 120°

O₃ = 150°

Explicație pas cu pas:

Fiind unghiuri în jurul unui punct, suma lor este 360°:

O₁ + O₂ + O₃ = 360  (1)

Din relația de proporționalitate rezultă:

$\frac{O_{1} }{3} = \frac{O_{2} }{4} = \frac{O_{3} }{5} = k$  adică

O₁ = 3k  (2)

O₂ = 4k  (3)

O₃ = 5k  (4)

În relația (1) înlocuim cele trei unghiuri conform relațiilor (2), (3) și (4):

3k + 4k + 5k = 360

12k = 360

k = 360:12 = 30

Știind pe k, din relațiile (2), (3) și (4) calculăm cele trei unghiuri:

O₁ = 3×30 = 90°

O₂ = 4×30 = 120°

O₃ = 5×30 = 150°