Question

Notăm cu P mulţimea tuturor resturilor care se pot obţine prin împărţirea la 99 şi cu Q mulţimea tuturor resturilor care se pot obţine prin împărţirea la 199.

 

 a) Câte elemente are mulţimea P?

 b) Calculaţi suma elementelor mulţimii Q\P?

Answer 1

Conditia restului este r< I unde I=99 ⇒ P={0,1,2,3,......98}⇒ P are 99 elemente
Multimea Q-P={99,100,101,102.........198}
Trebuie sa calculam S=99+100+ .....+198
S=1+2+.....+198-(1+2+....+98) si apoi folosim formula 1+2+....+n=n*(n+1):2
S=198*199/2-98*99/2