Question

Notăm cu P un patrulater şi considerăm propozițiile:
1) P este un dreptunghi;
2) laturile lui P sînt congruente;
3) unghiurile lui P sínt congruente:
4) diagonalele lui P sînt congruente.
a) Să se construiască trei afirmații care au ca ipoteză a) şi drept concluzii respectiv b), c) si d).
b) Să se determine care din aceste afirmații este falsă şi care din cele trei afirmaţii reciproce este adevărată.​

Answer 1

Răspuns:

Ai gresit enuntul, propozitiile sunt numerotate 1, 2, 3, 4, iar apoi le numesti a, b, c, d. Oricum, uite rezolvarea:

Explicație pas cu pas:

a)

Daca P este dreptunghi, atunci are toate patru laturile congruente

Daca P este dreptunghi, atunci are toate patru unghiurile congruente

Daca P este dreptunghi, atunci are diagonalele congruente

b)

Afirmatia:

"Daca P este dreptunghi, atunci are toate patru laturile congruente"

este falsa.

Reciproca:

"Daca un patrulater are toate patru unghiurile congruente atunci este dreptunghi"

este adevarata.