Question

Notăm unghiurile a1 a2 a3 și A4 cele patru unghiuri formate de două drepte concurente în punctul a. știind că unghiul a2 = 3 a3 + 2°, calculați masurile celor 4 unghiuri

Answer 1

Răspuns:

a1 = a3 = 44,5°

a2 = a4 = 135,5°

Explicație pas cu pas:

Drepte concurente - 2 drepte care formează la intersecția lor un "X", și se formează 4 unghiuri. Cele opuse la vîrf sunt egale.

Adică: a1 = a3, iar a2 = a4

Totodată a1 + a2 = a3 + a4 = a2 + a3 = a4 + a1 = 180°

Alcătuim sistemul de ecuații:

a2 = 3·a3 + 2

a2 + a3 = 180

Substituim valoarea lui a2 din prima ecuație într-a a doua:

3·a3 + 2 + a3 = 180

Găsim cu ce este egal a3:

4·a3 = 180 - 2

a3 = 178 / 4

a3 = 44,5°

Substituim valoarea lui a3 în prima ecuație, și aflăm cu ce este egal a2:

a2 = 3·44,5° + 2°

a2 = 135,5°