Question

Notează cu O1 O2 O3 O4 unghiurile in jurul punctului O.Determinati măsurile celor patru unghiuri stiind ca acestea sunt proportionale cu numerele 1,1(6),2,(4),2,(8) si 3,5

Answer 1

Răspuns:

O1 = 42°

O2 = 88°

O3 = 104°  

O4 = 126°

Explicație pas cu pas:

O1 ,O2, O3 si O4 sunt unghiurile in jurul punctului O. ⇒O1+O2+O3+O4=360°

O1 ,O2, O3 si O4  sunt direct proportionale cu numerele 1,1(6),2,(4),2,(8) si 3,5  ⇒ O1/1,1(6) = O2/2,(4)= O3/2,(8)= O4/3,5=K

Deci O1=1,1(6)K = 105K/90       O2=2,(4)K= 22K/9  O3=2,(8)k= 26K/9  si O4=3,5 K =35K/10  

Inlocuim aceste valori in relatia O1+O2+O3+O4=360° si obtinem

(105K/90)+  (22K/9) + 26K/9 +35K/10   = 360°  Aducem la acelasi numitor si obtinem:  900K/90=360°  ⇒10K=360°  ⇒K=36°

Inlocuim pe K pentru a putea afla valorile unghiurilor

O1= 105K/90=105·36/90= 42°

O2= 22K/9= 22·36/9= 88°

O3= 26K/9=26·36/9=104°  

O4=35K/10= 35·36/9= 126°

Proba : 42°+88°+104°+126°=360°