Question

Notez şi coroană dacă este rezolvat corect şi cu explicație.
Vă rog frumos să mă ajutați cu această întrebare:
Comparați numerele ştiind că n este un număr natural oarecare:
$3 {}^{2n - 1} -9 {}^{n} \: cu \: 2 {}^{3n + 1} - 8 {}^{n}$
​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

3^(2n-1) -9^n = (9^n)/3 -9^n= 9^n(1/3 -1) = 9^n(-2/3) < 0

2*8^n -8^n = 8^n  > 0

Primul nr < al doilea nr.

Answer 2

Răspuns:

a = 3²ⁿ⁻¹ - 9ⁿ

a = 3²ⁿ⁻¹ - 3²ⁿ

a = 3²ⁿ(3⁻¹-1) < 0

b = 2³ⁿ⁺¹ - 8ⁿ

b = 2³ⁿ⁺¹ - (2³)ⁿ

b = 2³ⁿ⁺¹ - 2³ⁿ

b = 2³ⁿ(2¹ - 1)

b = 2³ⁿ > 0

a < b