Question

Nr.132,140,157 impartite la acelasi nr nat nenul dau resturile 6,5 respectiv 4 .Determinati nr nat n

Answer 1

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Answer 2

132 : n = c₁ rest 6 ⇒  n = ( 132 - 6 ) : c₁ ⇒   n = 126 : c₁

                               → teorema impartirii cu rest

140 : n = c₂ rest 5 ⇒  n = ( 140 - 5 ) : c₂ ⇒  n = 135 : c₂

157 : n = c₃ rest 4 ⇒  n = ( 157 - 4 ) : c₃ ⇒  n = 153 : c₃

⇒  n = c.m.m. d.c al numerelor ( 126,   135,  153 )

126 = 2 × 3² × 7

135 = 3³ × 5

153 = 3⁵

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c.m.m.d.c al numerelor ( 126,  135 si 153 ) = 3²= 9

n = 9 → impartitorul

Verific:

132 : 9 = 14 rest 6

140 : 9 = 15 rest 5

157 : 9 = 17 rest 4

Raspuns:     9 → impartitorul