Question

Nr 243 325 si 181 imp la aclsi nr nat dau resturli 3 5 1 aflati impartitorul. Coroana

Answer 1

Răspuns:

10; 20

Explicație pas cu pas:

I = impartitorul

C1; C2; C3 = caturile impartirilor

243 = I*C1 + 3

325 = I*C2 + 5

181 = I*C3 + 1

I*C1 = 240

I*C2 = 320

I*C3 = 180

I este divizor comun pentru 180; 240 si 320

180 = 2^2*3^2*5

240 = 2^4*3*5

320 = 2^6*5

cmmdc = 2^2*5 = 20

I este divizor al lui 20 mai mare decat cel mai mare rest: 10 si 20

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

243=a×n+3               240=a×n

325=b×n+5              320=b×n

181=c×n+1                 180=c×n

cmmdc (240, 320, 180)

240=2³×3×10

320=2^5×10

180=2×3²×10   ⇒cmmdc=2×10=20

ex:    243:20=12+rest 3

325:20=16 +rest 5

181:20=9 rest 1