Question

Nr complexe:z la puterea 2=-10×i.Va rog frumos daca stiti sa-mi raspundeti!!Dau coroana!!!

Answer 1

se rezolva cu numarul scris sub forma  trigonometrica si formula de extragere a radacinilorde ordin n; in cazul de fata,  ordin 2

z²=10*(-i)=10(cos3π/2+isin3π/2)

z1,2=√10(cos(3π/2+kπ)/2 +isin(3π/2+kπ)/2)
k∈0;1

z1, pt k=0
z1=√10(cos3π/4+isin3π/4)=√10(-√2/2+i*√2/2)=√5(-1+i) =-√5+i*√5

z2, pt k=1
z2=√10(cos5π/4 +isin5π/4)=√10(-√2/2-i√2/2)=√5(-1-i)=-√5-i*√5
se observa ca z1 si z2 sunt complex conjugate asa cum si trebuie

S={-√5+-i√5}