Question

Nr de copii inscrisi la o gradinita este cuprins intre 250 si 320. Daca ii grupam cate 5 ,raman 3 copii negrupati, daca ii numaram cate 4 ,raman 2 negrupati, iar daca ii grupam cate 7,raman 5. Cati copii sunt in gradinita?

Answer 1

250 < deimpartitul < 320

d : 5 = c₁ rest 3 ⇒ d = 5 × c₁ + 3 l + 2 ⇒ d + 2 = 5 × c₁ + 5

d : 4 = c ₂rest 2 ⇒ d = 4 × c₂ + 2 l ( + 2) ⇒ d + 2 = 4 × c₂ + 4

d : 7 = c₃rest 5 ⇒ d = 7× c₃ + 5 l ( + 2) ⇒ d + 2 = 7 × c₃ + 7

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250 < d + 2 = M ( 5, 4, 7 ) < 320

cmmmc al numerelor ( 5. 4, 7) = 5 × 4 x 7= 140

2 × 140 = 280 < 320

d + 2 = 280 ⇒ d = 280 - 2 = 278 → deimpartitul

Verific:

278 : 5 = 55 rest 3

278 : 4 = 69 rest 2

278 : 7 = 39 rest 5

Raspuns: 278