Nr elevilor unei scoli e cuprins intre500 si 1000.Daca ii grupam cate 18 fie cate 20 fie cate 24 raman in final totdeauna 9 elevi.Cati elevi sunt in scoala?
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
1
500 < n < 1000
n = 18 ·cat₁ + 9 = 20· cat ₂+ 9 = 24· cat₃ + 9 , din tot scadem 9
n - 9 = 18· cat₁ = 20· cat₂ = 24· cat₃
atunci n - 9 = multiplu de 18 = 2· 3²
20=2² ·5
24 = 2³ ·3
------------------------------------------------------
multiplu = 2³ · 3² ·5 = 8 · 9 · 5 = 360
intre 500 si 1000 este 360·2 = 720
n - 9 = 720
n = 729
n = 18 ·cat₁ + 9 = 20· cat ₂+ 9 = 24· cat₃ + 9 , din tot scadem 9
n - 9 = 18· cat₁ = 20· cat₂ = 24· cat₃
atunci n - 9 = multiplu de 18 = 2· 3²
20=2² ·5
24 = 2³ ·3
------------------------------------------------------
multiplu = 2³ · 3² ·5 = 8 · 9 · 5 = 360
intre 500 si 1000 este 360·2 = 720
n - 9 = 720
n = 729
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Chimie,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Biologie,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă