nr. functiilor f:{ 1,2,3,4}- {1,2,3,4,5} cu proprietatea f(1)=f(3)
Răspunsuri la întrebare
Salut,
Aplicăm regula produsului. Funcția din enunț are atât domeniul de definiție, cât și codomeniu cu valori finite, deci luăm pe rând fiecare caz în parte.
f(1) poate lua toate cele 5 valori din codomeniu, adică 1, 2, 3, 4 și 5, deci pentru f(1) avem 5 valori posibile.
La fel, f(2) poate lua toate cele 5 valori din codomeniu, adică 1, 2, 3, 4 și 5, deci pentru f(2) avem tot 5 valori posibile, independente de valorile pe care le ia f(1).
În schimb, f(3) = f(1), deci în acest caz avem o constrângere, o dependență între f(3) și f(1), așadar pentru f(3) avem doar o valoare posibilă.
f(4) poate lua toate cele 5 valori din codomeniu, adică 1, 2, 3, 4 și 5, deci pentru f(5) avem tot 5 valori posibile, independente de valorile pe care le iau f(1), f(2) și f(3).
Regula produsului este deci 5·5·1·5 = 125 de funcții.
Ai înțeles ?
Green eyes.