Question

nr m,n,p sunt invers proportionale cu 8,9 12. Aflati cele trei numere daca : a)suma lor este 46
b)produsul lor este 2

Answer 1

a)

m•8=n•9=p•12=k =>

k/8+k/9+k/12 = 46 aducem la același numitor =>

(9k+8k+6k)/72=46

23k = 46*72= 3312

k = 3312/23

k=144

m = k/8 = 144/8 = 13

n = k/9 = 144/9 = 16

p = k/12 = 144/12 = 12

b)

k/8 * k/9 * k/12 =2 =>

k^3/864 = 2

k^3=1728=2^6*3^3

=2^2*3=12

m=3/2

n=4/3

p= 1