Question

Nr m,n,p sunt invers proportionale cu 8,9 12. Aflati cele trei numere daca : a)suma lor este 46

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

m , n , p   i.p  {8 , 9 , 12}

m+n+p=46

m/8=n/9=p/12=46   - notam cu k

m/8=k  m=8k

n/9=k   n=9k

p/12=k  p=12k

8k+9k+12k=46

29k=46

k=46/29  k=1,58

m=1,58*8=12,64

n=1,58*9=14,22

p=1,58*12=18,96

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

[ m; n; p ]  i. p [ 8; 9; 12]

⇒  m / ( 1 / 8 ) = n / ( 1 / 9 ) = p / ( 1 / 12 ) = k

m / ( 1 / 8 ) = m × 8 / 1 = 8 m

⇒ 8 m = 9 n = 12 p = k

⇒  m = k / 8;   n = k / 9    si p = k / 12

______________________________

m + n + p = 46

k / 8 + k / 9 + k / 12 = 46

→ c.m.m.m.c al numitorilor 8;  9  si 12 = 72

9 k + 8 k + 6 k = 72 × 46

23 k = 72 × 46  l  :  23

k = 72 × 2

k = 144 → coeficientul de proportionalitate

___________________________________

m = 144 / 8    ⇒    m = 18

n = 144 / 9     ⇒     n = 16

p = 144 / 12   ⇒      p = 12