Question

Nr natural de forma 2x divizibil cu 6.

Answer 1

!!!! Un număr e divizibil cu 6 daca e divizibil și cu 2 și cu 3.

• Un număr e divizibil cu 2 daca are ultima cifră para → x este un număr par; x aparține mulțimii {0,2,4,6,8,10,...+infinit}

• Un număr e divizibil cu 3 daca are suma cifrelor divizibilă cu 3 → 3 | 2+x

3 | 2+x → 2 + x aparține multiplilor lui 3

M3={0;3;6;9;12;15;18;...;+infinit}

2+x = 0 → x= -2 FALS , x trebuie sa fie natural

2 + x = 3 → x = 3-2 → x = 1 FALS , x trebuie sa fie par

2+x = 6 → x = 6-2 → x = 4 ADEVĂRAT

2 + x = 9 → x = 9-2 → x = 7 FALS , x trebuie sa fie par

2 + x = 12 → x = 12-2 → x= 10 FALS, x trebuie să aibă o singura cifră

Ne oprim aici pentru că dacă continuam x va avea tot doua cifre

Deci, x = 4

SINGURUL NUMĂR DE FORMA 2x divizibil cu 6 este 24

! Puteam observa asta și din tabla înmulțirii

...

6•3 = 18

6•4 = 24

6•5 = 30

...

singurul număr de doua cifre divizibil cu 6 care începe cu 2 este 24