Question

Nr raționale pozitive x,x, x sunt direct proporționale cu nr 11,9respectiv 8
ex 24​

Answer 1

Ca sa fie mai ușor de urmărit voi nota x1=a x2=b x3=c x4=d x5=e x6=f
a=11k b=9k c=7k
15c=21d=35e=105f
înlocuim pe c=7k și scrie d,e,f in funcție de k
105k=21d=35e=105f
d=5k
e=3k
f=1k
Acum înlocuim sa îl aflam pe S
S=k/2k + k^2/4k^2 + k^3/8k^3 + k^4/16k^4 + k^5/32k^5
S= 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + 1/32
Aducem la numitorul comun 32
S= (16+8+4+2+1)/32
S= 31/32
Comparam 31/32 cu 1
31/32 < 32/32 (adică 1)
Deci S<1

Suma pătrătelor ultimelor 4 este 189
Înlocuim și obținem
c^2 + d^2 + e^2 + f^2=189
49k^2 + 25k^2 + 9k^2 + k^2=189
84k^2 =189
k^2= 189/84
k^2= 9/4
k=3/2
Înlocuim sa aflam a și b
a=11k= 11*3/2 =33/2
b=9k= 27/2