Question

Nr real nenul "a" este astfel încât a-1/a=3 demonstrați ca a^2+1/a^2=11

Answer 1

[tex]a-\dfrac{1}{a}=3\\ \text{Prin ridicare la patrat obtinem:}\\ \left(a-\dfrac{1}{a}\right)^2=9\\ a^2-2\cdot \not{a} \cdot \dfrac{1}{\not a}+\dfrac{1}{a^2}=9\\ a^2-2+\dfrac{1}{a^2}=9\\ \boxed{a^2+\dfrac{1}{a^2}=11}[/tex]