Question

Nr x si 2 sunt direct proportionale cu y si 3 iar y si 3 sunt direct proportionale cu z si 5 . Aflati x,y,z stiind că x la puterea 2 +y la puterea 2 =117

Answer 1

x/y=2/3
y/z=3/5
x²+y²=117

x/y=2/3
x²/y²=4/9 (am ridicat la patrat)
(x²+y²)/y²=(4+9)/9  (proportii derivate: am adunat numitorii la numaratori)
117/y²=13/9  |:13
9/y²=1/9
y²=81
y=+/-9

x=2y/3=+/-6
z=5y/3=+/-15
S={(-6;-9;-15); (6;9,15)}